分析 利用题设等式，根据和差化积公式整理求得cos$frac{3}{2}$（A+B）=0或sin$frac{3}{2}$（A-B）=0，推断出A、B的关系．

解答 解：∵sin3A=sin3B
∴sin3A-sin3B=cos$frac{3}{2}$（A+B）sin$frac{3}{2}$（A-B）=0
∴cos$frac{3}{2}$（A+B）=0或sin$frac{3}{2}$（A-B）=0
∴$frac{3}{2}$（A+B）=$frac{π}{2}$或A=B或|A-B|=$frac{2}{3}$π
即：A+B=$frac{π}{3}$或A=B，或|A-B|=$frac{2}{3}$π．
故选：D．

点评 本题主要考查了三角形的内角关系与三角形形状判断是同类型题目．需要挖掘题设信息，借助三角函数的基本公式化简求解是解题的关键．